理论上负面的量是可能的吗？
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181*****816
2018-03-05 18:47:33
我们将从阅读一些诗歌开始。
“一个名叫查理·布拉特里克斯的木匠，
谁喜欢数学，
星期二一个夏天，只是为了好玩，
做了一个木制的立方体减去一个。虽然这对你来说可能看起来是错误的，但
他把它缩短了一英尺，
这意味着（我希望你的大脑不会起泡）
它的长度比没有一英尺长一英尺，它的宽度相同（你没有睡着？）
同样减去一英尺深;
如果乘以（严肃！），
减去一立方英尺的体积。随着这种多维数据集的出汗，他在
通过坚硬的板子的区域锯开;
因为虽然每个剪辑的长度都是
负的，但是减去了他的力量。他制作的第二个立方体，但是：
这一次每个一英尺的长度都是加号的：
当然这意味着在这里放一个
体积，加上一立方英尺。所以，现在他为了自己的罪而犯了
两个立方体，就像那些异样的双胞胎一样：
感觉自己应该知道最糟糕的，
他把第二个放在第一位。一个加号，一个减号 - 毫无疑问，
这些边缘只是取消了;
数量也是如此，没有增加;
只剩下表面。那么你可以睁大你的眼睛，
因为那些现在是双倍大小的
东西，由于他的技巧，
没有任何空间，没有测量到零。从坚实的乌木他切开
这些庞大的立方体物体，但
所有剩下的只是一个薄的
黑色尖锐角度的皮肤十二平方英尺 - 虽然不小，但没有
称重，根本没有填充空间。
它在查理的地板上站在那里;
他想不出用它来做什么！“JA Lindon [1]的这首诗在独特的马丁加德纳的“数字的魔力与神秘[2] ”中得到了推广。它希望能够很清楚地表明，我们不能在施用木工的物理意义上“有”负数量。
对于数学家来说，术语“体积”可以被看作是“测量[3] ” 概念的一个特例，并且
测量有时可以承担负值[4]。这只是一个抽象概念的概括; 这并不意味着任何物理意义上的任何事物都有负数量。
为了看到这一点，这里有一个很好的例子，其中包含消极的领域。
铺平飞机，棋盘式，黑色和白色方块测量12× 12。现在，法令规定黑色地区有正面区域，而白色区域有负面区域。对于混合区域，取黑色区域并减去白色。
通过改变区域的奇特概念，您可能会注意到一些古怪的东西：如果您在平面中的任何地方都有矩形，并且矩形的边是水平或垂直的，那么矩形的“有符号区域”它的边（或两边）都是测量整个单位的数量（更确切地说，即使水平或垂直平移它，这样的矩形也会保持零区域。一些退化的布局可能会随机为其他矩形产生零区域，但会被破坏为尽快翻译它们）。
因此一个7 × 3 13矩形具有零区域，但是2- √× π 矩形不会（除了相对于网格的一些非常特殊的位置）。
从这里，你很快推断出如果一个矩形可以被分割成更小的矩形，每个矩形至少有一个整数边，那么整个矩形至少有一个整数边。这是一个很难用其他方式解决的难题。负面的技巧使其几乎变得明显。